Pianista, compositor y profesor de música español. Nació el 2 de abril de 1931 en Málaga. Realizó sus estudios musicales en el conservatorio de su ciudad natal bajo la tutela de María Luisa Soriano y Julia Torras. En 1947 comenzó a estudiar con José Cubiles en la prestigiosa Cátedra de Virtuosismo del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. Posteriormente, perfeccionó su formación en París con Lazare Lévy, en piano, y con Olivier Messiaen, en análisis musical. También se especializó en música contemporánea en Darmstadt (Alemania) y estudió clave con Ruggero Gerlin en Siena (Italia).

Su carrera como intérprete despegó en 1952, ofreciendo recitales en solitario y colaborando con diversas orquestas, como: la Orquesta Nacional de España, la Filarmónica de Sevilla, la Orquesta de Radio Nacional de España, la Municipal de Barcelona, así como con las sinfónicas de la ORTF de Estrasburgo, la RAI de Turín y la radio Sudwestfunk de Baden-Baden, en Alemania. Como pianista, uno de los hitos más destacados de su trayectoria fue el estreno, en 1954, del Concierto para piano y orquesta de Cristóbal Halffter.

Su labor más reseñable fue la docente en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. Inicialmente ejerció como asistente en la Cátedra de Virtuosismo de José Cubiles y, desde 1968, ocupó una cátedra, donde formó a varias generaciones de pianistas. Entre sus alumnos más destacados se encuentra Rafael Orozco.

Perteneció al Grupo Nueva Música creado en 1958, del cual formaban parte, Ramón Barce, Manuel Moreno Buendía, Fernando Ember, Enrique Franco, Antón García Abril, Luis de Pablo, Alberto Blancafort y Cristóbal Halffter.

En 1998 fue elegido académico de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando de Madrid y en 2017 fue galardonado con la Medalla de Oro del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. Por otra parte, Málaga, su ciudad natal, dio su nombre a uno de sus conservatorios, el Conservatorio Profesional de Música 'Manuel Carra'. Falleció en 2024 en Madrid.